sammie888 幼苗
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(1)由长方体ABCD-A1B1C1D1知,AD⊥平面CDD1C1,
∴点A到平面CDD1C1的距离等于AD=1,
又S△MCC1=[1/2]CC1×CD=[1/2]×2×1=1,
∴VA−MCC1=[1/3]AD•S△MCC1=[1/3].
(2)将侧面CDD1C1绕DD1逆时针转90°展开,与侧面ADD1A1共面,
当A1,M,C′共线时,A1M+MC取得最小值.
由AD=CD=1,AA1=2,得M为DD1的中点.连接C1M,在△C1MC中,C1M=
2,MC=
2,C1C=2,
∴C1C2=C1M2+MC2,得∠CMC1=90°,即CM⊥C1M,又B1C1⊥平面CDD1C1,
∴B1C1⊥CM,又B1C1∩C1M=C1,
∴CM⊥平面B1C1M,
∴CM⊥B1M,同理可证,B1M⊥AM,又AM∩MC=M,
∴B1M⊥平面MAC
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积.
考点点评: 本题考查直线与直线、直线与平面的位置关系及几何体的体积等知识,考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想,属于难题.
1年前
你能帮帮他们吗