如图，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M．下列结论：

∵AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=36°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=72°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°，
∴∠ABD=∠CBD，
∴BD是∠ABC的平分线；故①正确；
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，
∴∠BDC=∠C=72°，
∴△BCD是等腰三角形，故②正确；
∵△AMD中，∠AMD=90°，△BCD中没有直角，
∴△AMD与△BCD不全等，故③错误．
故正确的有2个．
故选：B．

点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质；全等三角形的判定；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，以及全等三角形的判定等知识．此题综合性较强，但难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．