(2010•扬州)如图中,圆柱内的沙子占圆柱的[1/3],倒入(  )圆锥内正好倒满.

(2010•扬州)如图中,圆柱内的沙子占圆柱的[1/3],倒入(  )圆锥内正好倒满.

A.A
B.B
C.C
土豆少爷 1年前 已收到1个回答 举报

luron 幼苗

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解题思路:先利用圆柱的容积公式求出圆柱内沙子的体积,再利用圆锥的体积公式,分别计算出A、B、C选项中圆锥的容积即可进行选择.

沙子的体积占圆柱容积的[1/3]是:16×π×(
10
2)2÷3,
=16π×25÷3,
=[400π/3],
A:根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高,所以它的容积等于圆柱的容积的[1/3],是[400π/3],
所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中,正好倒满;
B:[1/3]×π×(
10
2)2×12,
=[1/3]π×25×12,
=100π;
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满;
C:[1/3]×π×(
8
2)2×16,
=[1/3]π×16×16,
=[256π/3],
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满,但还有剩余;
故选:A.

点评:
本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

考点点评: 此题也可以直接利用圆柱容积的[1/3]和与它等底等高的圆锥的容积相等,直接选择A.

1年前

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