高数 坐标曲面积分∫∫(x+2y+z)dxdy+yzdydz 其中 Σ为平面x+2y+z=6与坐标面所围成区域的边界曲面

高数 坐标曲面积分
∫∫(x+2y+z)dxdy+yzdydz 其中 Σ为平面x+2y+z=6与坐标面所围成区域的边界曲面的外侧
为什么是18啊 算出来比这大好多
地中海爵士 1年前 已收到1个回答 举报
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happycwl 幼苗

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Gauss公式：
原式=∫∫∫ (1+0+0)dxdydz
=∫∫∫ 1dxdydz
被积函数为1,积分结果为区域的体积,这个区域是一个三棱锥,体积很简单
x+2y+z=6在三个坐标轴的截距为：6,3,6
(1/3)(1/2)×6×3×6=18
因此结果是18
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1年前

10
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