为了让观众体会到亲身参与挑战的兴奋和激情，时下很多电视台推出了以全民体验竞技魅力为宗旨的大冲关节目．其中有一关叫跑步机跨
为了让观众体会到亲身参与挑战的兴奋和激情，时下很多电视台推出了以全民体验竞技魅力为宗旨的大冲关节目．其中有一关叫跑步机跨栏，它的设置是先让观众通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机，并在跑步机上通过几个跨栏，冲到这一关的终点．现有一套跑步机跨栏装置，平台长L1=4m，跑步机长L2=32m，跑步机上设置了一个跨栏（不随跑步机移动），跨栏到平台末端的距离L3=10m，且跑步机以v0=1m/s的速度匀速移动．一位挑战者在平台起点从静止开始，以a1=2m/s2的加速度通过平台，冲上跑步机，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上向前冲．在跨栏时，挑战者不慎摔倒了，经过2s后爬起，又保持原来的加速度在跑步机上顺利通过剩余的路程．假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与跑步机始终相对静止．试求挑战者通过跑步机跨栏装置全程所需的时间为多大？ 
赞 wuys0771 幼苗
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解题思路：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出挑战者刚冲上跑步机时速度大小．
根据位移时间公式求出公式求出挑战者从起动到到达跨栏所用的时间．
挑战者摔倒到爬起的过程中向左做匀速直线运动，爬起后，初速度水平向左，加速度向右，结合位移时间公式求出跑到终点的时间，结合在平台上的时间、运动到跨栏的时间、摔倒的时间，求出通过全程的时间．
根据位移时间公式求出公式求出挑战者从起动到到达跨栏所用的时间．
挑战者摔倒到爬起的过程中向左做匀速直线运动，爬起后，初速度水平向左，加速度向右，结合位移时间公式求出跑到终点的时间，结合在平台上的时间、运动到跨栏的时间、摔倒的时间，求出通过全程的时间．
观众匀加速通过平台：L1＝
1
2a1
t21
通过平台的时间：t1＝
2L1
a1=
2×4
2=2s
冲上跑步机的初速度：v1=a1t1=2×2=4m/s
冲上跑步机至第一个跨栏：L3=v1t2+
1
2a2
t22
代入数据解得：t2=2s
第一次摔倒至爬起随跑步机移动距离：x=v0t=1×2m=2m
第一次爬起向左减速过程：v0=a2t3
解得：t3=1s
位移：x1＝v0t3−
1
2a2
t23=1×1−
1
2×1×1=0.5m
向右加速冲刺过程：
x+x1+L2-L3=[1/2a2
t24]
解得：t4=7s
故：观众通过跑步机跨栏装置所需的总时间为：t总=t1+t2+t+t3+t4=2+2+2+1+7=14s
答：挑战者通过全程所用的时间为14s．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清挑战者在整个过程中的运动规律，结合运动学公式灵活求解
1年前
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1年前1个回答
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