以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是______．

nakefly 1年前 已收到4个回答 举报
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myxiaoheiyi 幼苗

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解题思路：利用中点坐标公式即可得到a，b．再利用两点间的距离公式可得圆的半径r=|AC|，进而得到圆的标准方程．

设以A（-1，2），B（5，-6）为直径两端点的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）．
则

a＝
−1+5
2
b＝
2−6
2，解得a=2，b=-2．∴圆心C（2，-2）．
∴r2=|AC|2=（-1-2）2+（2+2）2=25．
故所求的圆的标准方程为（x-2）2+（y+2）2=25．
故答案为（x-2）2+（y+2）2=25．

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本题考查了中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程等基础知识与基本方法，属于基础题．

1年前

9

qq328881182 幼苗

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圆心坐标[（-1+5)/2,（2-6)/2]=(2,-2)
直径=[(5+1)²+（-6-2)²]^0.5=10
(x-2)²+(y+2)²=25

1年前

1

wuruojia 幼苗

共回答了1368个问题 举报

圆心O(X,Y),半径R=AB/2
x=(-1+5)/2=2,y=(2-6)/2=-2
o(2,-2)
R^2=AB^2/4=[(5+1)^2+(6+2)^2]/4=25
方程(x-2)^2+(y+2)^2=25

1年前

1

xuanni99 幼苗

共回答了221个问题 举报

圆心坐标就是A,B两点坐标的中点：（3，-2）
半径为AB长度的一半，就是5
方程为（x-3)^2+(y+2)^2=25

1年前

0
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