求∫x/(1-x)∧10dx不定积分

求∫x/(1-x)∧10dx不定积分
rt
我是我我是我1 1年前 已收到2个回答 举报
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553102207 幼苗

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用第一类换元积分法,取t=1-x,那么就有：
原式=∫(1-t)/t^10d(1-t)=∫(t-1)/t^10dt=∫t/t^10dt-∫1)/t^10dt=(-1/8)t^(-8)-(-1/9)t^(-9)=(1/9)(1-x)^(-9)-(1/8)(1-x)^(-8)+C
上面写得很乱,关键是通过换元后把分式拆开成两个幂函数的积分就OK了.

1年前

9

小猪驾到 幼苗

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用u替换1-x，再拆开就ok了

1年前

2
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