已知x,y x^2+y^2-4x+1=0 求3x+2y的最大值和最小值

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(x-2)²+y²=3
令y=√3sina
则(x-2)²=3-3sin²a=3cos²a
x=√3cosa+2
3x+2y
=2√3sina+3√3cosa+6
=√[(2√3)²+(3√3)²]sin(a+b)+6
=√39sin(a+b)+6
其中 tanb=3√3/2√3=3/2
所以最大=√39+6,最小=-√39+6

1年前

阿弥陀佛54192 幼苗

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最大值 6＋根号97 最小值 6－根号97

1年前

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