（2013•海宁市模拟）某同学准备参加暑期勤工俭学体验活动，制作A，B，C三种手工艺品共10件，且应满足C种手工艺品数量

（1）设B种手工艺品x件，则C种手工艺品数量是2x件，A种手工艺品数量（10-3x）件），由题意可得：
（10-3x）+2x+6x=15，
解得：x=1，
∴A种手工艺品7件，B种手工艺品1件，C种手工艺品2件，
（2）设B种手工艺品y件，则C种手工艺品数量是2y件，A种手工艺品数量（10-3y）件，由题意可得：


2(10−3y)+4y+10y≤44
10−3y+2y+6y＞14，
解得：

y≤3
y＞0.8，
∴0.8＜y≤3，
∵y为整数，
∴y=1，2，3，
∴共有3种方案：
方案1：A，B，C三种手工艺品应分别7件，1件，2件；
方案2：A，B，C三种手工艺品应分别4件，2件，4件；
方案3：A，B，C三种手工艺品应分别1件，3件，6件；
（3）设制作三种手工艺品的利润为W元，由题意，得
W=10-3y+2y+6y，
W=5y+10．
∵k=5＞0，
∴W随y的增大而增大，
∴y=3时，W_最大=25，
∴方案3：A，B，C三种手工艺品分别制作1件，3件，6件获利最大，最大利润是25元．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元一次方程的而运用，一元一次不等式组的运用，一次函数的解析式的性质的运用，解答时找到相等关系和不等关系建立方程和不等式是关键，建立一次函数的解析式是难点．