A(A-1)-(A平方+B平方)=8,求2分之(A平方+B平方)+AB的值

A(A-1)-(A平方+B平方)=8,求2分之(A平方+B平方)+AB的值
已知2A-3B-C=0,求4A平方-9B平方-4AC+C平方+1的值
已知A、B、C为△ABC的三边,且满足3(A平方+B平方+C平方)=(A+B+C)平方
判断三角形ABC的形状
jacksunken 1年前 已收到1个回答 举报

abc31 幼苗

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第一题
第二题
2A-C=3B,所以,(2A-C)²=3B²
4A²-9B²-4AC²+C²+1=(4a²-4ac+c²)-(3b)²+1=(2a-c)²-(3b)²+1=0+1=1
第三题
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ac+2ab+2bc
3(a²+b²+c²)-(a+b+c)²=2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=(a²-2ab+b²)+(a²-2bc+c²)+(b²-2bc+c²)=(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
只有当a=b=c时,等式才成立,所以,三角形是正三形

1年前

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