一个大厅里共有200盏彩灯.每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）.现在，所有开关按序号1-100安装在同一个控制

一个大厅里共有200盏彩灯.每两盏灯与一个拉线开关相连（同时亮或同时熄）.现在，所有开关按序号1-100安装在同一个控制箱内，所有的灯都处于“熄”的状态.李明先将序号是3的倍数的开关拉一遍，接着六强将序号是5的倍数的开关拉了一遍，这时，大厅里共有（　　）盏灯亮着.
A. 40
B. 80
C. 82
D. 94

lusia82 1年前已收到1个回答举报

900901 幼苗

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解题思路：李明将序号是3的倍数的开关拉一遍后，有33个开关开着（100÷3取整得33），接着刘强又将序号是5的倍数的开关拉一遍后，有100÷5=20个开关动过，其中有6个是由开变关，（100÷（3×5）取整得6），实质上是有20-6=14个开关被打开了，两轮以后，一共有33-6+14=41个开关开着，有41×2=82盏灯亮着．

由分析可知：有82盏灯亮着．
故选：C．

点评：
本题考点：数的整除特征．

考点点评：解答此题应结合题意，根据数的整除特征，依次进行分析，进而得出结论．

1年前

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