寒鸦春雪
幼苗
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(1)处于量子数为n激发态的氢原子能发出C
2n 种频率不同的光子,因为碰撞后的氢原子最多能发出两个不同频率的光子,所以碰撞使氢原子从基态跃迁到n=3的激发态.
由氢原子能级图可知,氢原子在这两个状态的能量分别为:
E 1 =-13.60eV,E 3 =-1.51eV
(2)波长较短的光子是氢原子是从n=2的激发态跃迁到基态发出的,由氢原子能级图可知,氢原子在n=2的激发态的能量为E 2 =-3.40eV,由玻尔理论得:
E 2 - E 1 =
hc
λ
得波长较短的光子的波长值为
λ=
hc
E 2 - E 1 =
6.63× 10 -34 ×3.0× 10 8
[(-3.40)-(-13.60)]×1.60× 10 -19 m=1.22×10 -7 m
(3)设氢原子质量为m,入射氢原子的入射速度为v 0 ,两个氢原子发生完全非弹性碰撞后的速度为v,根据动量守恒定律和能量守恒定律有
mv 0 =2mv
E 3 - E 1 =
1
2 m v 0 2 -
1
2 (2m) v 2
所以,入射氢原子的动能为
E k0 =
1
2 m v 0 2 =2( E 3 - E 1 )=24.18 eV
答:
(1)碰撞后跃迁到激发态的氢原子所处能级的量子数n为3个,该氢原子碰撞前后的能量值分别为,-13.60eV,-1.51eV.
(2)两个不同频率的光子中波长较短的光子的波长值为1.22×10 -7 m.
(3)入射氢原子的动能为24.18eV.
1年前
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