观察下列各式（x^2-1）÷（x-1）=x+1；（x^3-1）÷（x-1)=x^2+x+1；（x^4-1)÷(x-1)=

观察下列各式（x^2-1）÷（x-1）=x+1；（x^3-1）÷（x-1)=x^2+x+1；（x^4-1)÷(x-1)=x^3+x^2+x+1
你能得到一般情况下（x^n-1)/(x-1)的结果吗?（要化简的）
根据这一结果计算1+2+2^2+2^3+…2^62+2^63.
jinghanbing 1年前 已收到3个回答 举报
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11997568 春芽

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

根据题意得
（x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1
1+2+2^2+2^3+…2^62+2^63
=（2^64-1)/(2-1)
=2^64-1

1年前 追问

7

jinghanbing 举报

（x^n-1)/(x-1)=x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1,这个可以化简吗？

举报 11997568

应该是可以的，但没必要化简啊 因为规律就是等于：x的1次方加到x的n-1次方

jinghanbing 举报

怎么化简?我想知道。

举报 11997568

多了不好话，我举一个例 如（x^4-1)÷(x-1)=x^3+x^2+x+1 化简x^3+x^2+x+1 x^3+x^2+x+1 =x²(x+1)+(x+1) =(x+1)(x²+1)

retretret 幼苗

共回答了1146个问题 举报

(x^n - 1)÷(x-1) = x^(n-1) + x^(n-2) + x^(n-3) + x^(n-2) + …… + n² + n
1+2+2^2+2^3+…2^62+2^63 = (2^64 - 1) ÷（2-1） = 2^64 - 1

1年前

2

869NN7 幼苗

共回答了54个问题 举报

结果为 x^(n-1)+x^(n-2)+....+1
计算结果为(2^64 -1)/(2-1)=2^64-1(2^64 -1)/(2-1)=2^64-1
为什么等于2^64-1呢？这个是根据已知倒推的 你看 这个问题 不就相当于已知的等号右边的格式嘛
而已知中 等号左边的未知数系数都是比等号右边的未知数最高系数大1的 所以才是2的64次方O(∩_∩)O谢谢！！不过，我想...

1年前

0
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