如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=8m,BC=6m,点P由C点出发以2m/s的...

设运动时间为t秒
PC=2t,CQ=BC-BQ=6-t
1)1/2*2t*(6-t)=1/3*1/2*8*6
t²-6t+8=0
t=2,t=4
因此,经过2秒或4秒,△PCQ的面积为△ACB的面积的1/3
2)CQ/PC=BC/AC
(6-t)/t=6/8
t=24/7
CQ/PC=AC/BC
(6-t)/t=8/6
t=18/7
因此,经过24/7秒或18/7秒,△OCQ与△ACB相似
3)有可能.
AB=√(AC²+BC²)=10
∵CD为△ACB的中线
∴∠ACD=∠A,∠BCD=∠B
又,PQ⊥CD
∴∠CPQ=∠B
CQ/PC=AC/BC
(6-t)/t=8/6
t=18/7
因此,经过18/7秒,PQ⊥CD