A的逆=A的伴随矩阵与A的行列式的商这个公式怎如何直观理解?

bupthmb 1年前 已收到1个回答 举报

科考第四 春芽

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这个是根据AA*=A*A=(detA)E推导出来的
知识点是行列式按照行或列展开
ai1Ak1+ai2Ak2+……+ainAkn=δik*detA
这里的δik是Kroneck算符,若i=k,δik=1,其他情况为0
根据矩阵乘法,容易得出AA*=A*A=(detA)E
这里可以看出为什么A*定义为A每个元素的代数余子式构成的行列式(Aij)的转置的好处来.

1年前

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