如图所示,R1=R3=10Ω,R2=R4=20Ω,C=300μF,电源两端电压恒为U=6V,单刀双掷开关开始时接通触点2

如图所示,R1=R3=10Ω,R2=R4=20Ω,C=300μF,电源两端电压恒为U=6V,单刀双掷开关开始时接通触点2,求:
(1)当开关S刚从触点2改接为触点1的瞬时,流过电流表的电流;
(2)改接为触点1,并待电路稳定后,电容C的带电量;
(3)若开关S再从触点1改接为触点2,直至电流为零止,通过电阻R1上的电量.
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凡淡 幼苗

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解题思路:1、当开关S刚从触点2改接为触点1的瞬时,电流从电容器通过,R2、R4没有电流.2、在直流电路中,电容器相当于断路;开关K接触触点2时,电容器不带电;开关K接触触点1时,4个电阻串联,根据欧姆定律得到电流和电容器两端的电压,从而得到带电量;3、开关K从触点1改为接触点2后,电容器相当于电源,根据并联电路的电压、电流关系得到两个支路的电流之比,从而得到通过电阻R1的电量.

(1)当开关S刚从触点2改接为触点1的瞬时,电流从电容器通过,R2、R4没有电流,故在此瞬间的电流为:
I=
E
R1+R3=
6
10+10=0.3A
(2)开关K接触触点1时,4个电阻串联,根据欧姆定律,有:
I=[E
R1+R2+R3+R4=
6/10+10+20+20]=0.1A
电容器与电阻R3、R4并联,电压为:
UC=I(R3+R4)=0.1A×(20Ω+20Ω)=4V
故带电量为:
Q=C•UC=300×10-6×4=1.2×10-3C.
即当开关K接通触点1,且电路稳定后,电容C的带电量为1.2×10-3C.
(3)开关K从触点1改为接触点2后,电容器相当于电源;
电阻R1与R2串联,而电阻R3与R4串联,两个支路再并联,两支路电流之比为:
I1
I2=
R3+R4
R1+R2=[20+20/10+10]=[2/1]
故通过两个支路的电流之比为:
Q1
Q2=
2
1
根据电荷守恒定律,有:
Q1+Q2=Q=1.2×10-3C.
故Q1=
2
3Q=8×10-4C.
即开关K从触点1改接触点2后,直至电流为零止,通过电阻R1的电量为8×10-4C.
答:(1)当开关S刚从触点2改接为触点1的瞬时,流过电流表的电流为0.3A;
(2)改接为触点1,并待电路稳定后,电容C的带电量为1.2×103C;
(3)若开关S再从触点1改接为触点2,直至电流为零止,通过电阻R1上的电量为8×10-4C.

点评:
本题考点: 电容器;闭合电路的欧姆定律.

考点点评: 本题关键是理清两种情况下电容器的作用,然后根据电容器的定义公式和闭合电路欧姆定律列式求解.

1年前

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