证明方程 sinx+x+1=0 在开区间（-π/2,π/2）内至少有一个根

烨卿 1年前已收到1个回答举报

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

证明：设f(x)=sinx+x+1,则f(-π/2)=sin(-π/2)+(-π/2)+1=-π/20
由于y=sinx,y=x两个函数均连续,则由图像可知,函数f(x)在左端点函数值小于0,右端点函数值大于0,函数连续,则在区间内至少有一根.

1年前

可能相似的问题

证明方程sinx+x+1=0在开区间（-排/2,排/2）内至少一个根~

1年前1个回答
证明方程sinx+x+1=0在开区间（-pi/2,pi/2）内至少有一个根?

1年前3个回答
证明函数f(x)=sinx/x在开区间(0,)的连续性

1年前2个回答
已知方程sinx+√(3）cosx=m在开区间(0,2∏)内有两个相异的实数根Q₁和Q₂

1年前1个回答
函数f(x)=(x-1)sinx适用洛尔定理,求方程式tanx=1-x的根在开区间（0,1）

1年前1个回答
已知关于x的方程(cosx)^2-2sinx+2a-3=0在开区间(0,π)上有解,试求实数a的取值范围

1年前1个回答
证明方程x=cosx+1 在开区间(0,π)内至少有一个根

1年前3个回答
证明方程x=cosx+1 在开区间(0,π)内至少有一个根

1年前1个回答
14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根

1年前3个回答
已知关于x的方程cos²x-2sinx+2a-3=0在开区间(0,π)上有解,试求实数a的取值范围.刚学,不是

1年前3个回答
18,证明:方程x+1+lnx=0 在开区间(e^-2,e^2)内至少有一个实根

1年前4个回答
高数,证明方程x^3-x+2=0在开区间（-2,0）内一定存在实根.…用连续的方法解

1年前1个回答
已知方程sinx+√3cosx=m在开区间(0,2Π)内有两个相异的实数根a,b,求实数根m的取值范围及a+b的值

1年前1个回答
已知方程sinx+√3cosx=m在开区间（0,2π）内有两个相异的实数根a和b,求实数m的取值范围及a+b的值.

1年前3个回答
已知方程sinx+根号3cosx=m在开区间（0,2∏）内有两个相异的实数根θ1θ2,求实数m的取值范围及θ1θ2的值

1年前2个回答
已知f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且b>a>0,证明：方程f(b)-f(a)=xf'(x)

1年前1个回答
证明方程证明方程x^2 cosx-sinx=0 在区间（派,3/2派）内至少有一个实根

1年前6个回答
证明方程sinx=x只有一个实根

1年前6个回答
证明方程只有一个实根sinx=x

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答