集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码

集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1-20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球．摸前交1元钱且在1--20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元．
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由．
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？

mouse520_love 1年前已收到1个回答举报

123oor 幼苗

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解题思路：（1）求出概率，即可说明；（2）求出理论上的收益与损失，再比较．

（1）P（摸到红球）=P（摸到同号球）=[1/21]，故不利；
（2）每次的平均收益为[1/21]（5+10）-1=-[6/21]=-[2/7]＜0，故每次平均损失[2/7]元．

点评：
本题考点：游戏公平性．

考点点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

1年前

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