有一个人所带的长方形箱子长、宽、高的和是150CM,这个箱子的长、宽、高是多少CM时,箱子的体积最大?是不是有什么公式?

有一个人所带的长方形箱子长、宽、高的和是150CM,这个箱子的长、宽、高是多少CM时,箱子的体积最大?是不是有什么公式?麻烦写出解题过程,

北风之子 1年前已收到3个回答举报

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正方形面积最大,所以长宽高都相等为50,所以体积为75000

1年前追问

是正方体，老兄

比如说你设一个矩形周长为20，所以它的长+宽为10吧，你设长为x，宽为10-x，面积为x（10-x），化简得：-（x-5）²+25，这个二次函数的最大值就是当x为5时，所以正方形面积最大

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40乘40乘70等于112000
30乘60乘60等于108000
50乘50乘50等于125000
当它们的长，宽，高相差最小时，体积最大，所以，长=50CM，宽=50CM。高=50CM

1年前

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都为50时，因为经规律发现长宽高相差最小时，体积最大

1年前

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