几道数学几何题（初二）,请速回答,

几道数学几何题（初二）,请速回答,
1、如图1,在△ABC中,AB=AC,D,E分别在AC、AB边上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度数
2、如图2,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理由
3、如图3,在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交于H,且AE=BE,求证：AH=2BD
4、如图4,△ABC试等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD
（1）求证：BD=DE
（2）如果把BD改为△ABC的角平分线或中线,能否得出同样的结论?