下面的每一副图都是由边长2cm的小正方形拼接而成的,依照这个规律,第22个图形的周长是?面积是?

下面的每一副图都是由边长2cm的小正方形拼接而成的,依照这个规律,第22个图形的周长是?面积是?
第一个图案有1个小正方形,第2个有3个,第3个有6个,第4个有10个.

糊涂看天下 1年前已收到4个回答举报

zz新空气春芽

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第N个是1+2+3+...+N个小正方形组成.
第22个是1+2+3+...+22=23*11=253个小正方形拼接成的.
第22个图案的周长=（2+2*253）*2=1016cm
面积=2*2*253= 1012 cm^2

1年前

极限分析幼苗

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数列问题，设第n个图形有an个正方形，由题可得a1=1，a2-a1=2，a3-a2=3，a4-a3=4,a5-a4=5······an-a（n-1）=n，上式累加得an-a1=2+3+4+5+······n。
解得an=[（n+2）（n-1）]/2+1个正方形，
面积S=2（n-1）（n+2）+4，将n=22代入得面积S=1012cm2，
周长C=（n+2）（n-1）+6，...

1年前

gypsylife 幼苗

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。我不会啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊

1年前

冰神之女幼苗

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面积＝﹙1+2+……+22﹚×2²＝1012﹙cm²﹚
周长＝22×2×4＝176﹙cm﹚

1年前

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