设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a4≤4，2≤a5≤3，S6取值范围是______．

a₄=a₁+3d，a₅=a₁+4d，
所以1≤a₁+3d≤4①，2≤a₁+4d≤3②，
①式两边同乘以9，得9≤9a₁+27d≤36③，
②式两边同乘以-3，得-9≤-3a₁-12d≤-6④，
③+④得，0≤6a₁+15d≤30．
又因为S₆=6a₁+15d，所以0≤S₆≤30．
故答案为[0，30]．

点评：
本题考点： 数列的函数特性；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式，利用不等式的性质解决问题时，一定要注意不等式的两边同乘以一个负数，不等号要改变方向．