如图,在矩形ABCD中,AB＝12cm BC＝6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA边从
如图,在矩形ABCD中,AB＝12cm BC＝6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P、Q同时出发,用t（秒）表示运动时间（0≤t≤6）.（1）直接写出AQ、PB的长.（2）求四边形APCQ的面积S,并一个与计算结果有关的结论.（3）点P、Q在运动过程中,△PCQ能否为等腰三角形?如果能,求出t的值；若不能,说明理由.
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1)AQ的长：f(t)=6-t
PB的长：f(t)=12-2t
2)APCQ的面积为长方形减去三角形CDQ与三角形CPB的面积,计算方法如下
S=12*6-12*t/2-6*(12-2t)/2=12*6-6t-36+6t=36
结论：四边形面积为长方形面积的一半,
3)能成为等腰三角形,CP=CQ为一种情况,PQ=CP为第二种情况
CP^2=6^2+(12-2t)^2
CQ^2=12^2+t^2
PQ^2=(2t)^2+(6-t)^2
只要将以上等式代入两种情况中,列出方程,要注意舍去大于6的解.
具体计算过程就不详细列了,很简单的.
PB的长：f(t)=12-2t
2)APCQ的面积为长方形减去三角形CDQ与三角形CPB的面积,计算方法如下
S=12*6-12*t/2-6*(12-2t)/2=12*6-6t-36+6t=36
结论：四边形面积为长方形面积的一半,
3)能成为等腰三角形,CP=CQ为一种情况,PQ=CP为第二种情况
CP^2=6^2+(12-2t)^2
CQ^2=12^2+t^2
PQ^2=(2t)^2+(6-t)^2
只要将以上等式代入两种情况中,列出方程,要注意舍去大于6的解.
具体计算过程就不详细列了,很简单的.
1年前
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