OB OA是圆O的半径,并且AO⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q点切线交OA的延长线于R,求证:

OB OA是圆O的半径,并且AO⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q点切线交OA的延长线于R,求证:RP=PQ
OB OA是圆O的半径,并且AO⊥OB,P是OA上任意一点,BP的延长线交圆O于Q,过Q点切线交OA的延长线于R,求证：RP=PQ
onlin169 1年前 已收到2个回答 举报
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淘气的猫眯 幼苗

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因为OB=OQ 所以∠OBQ＝∠OQB
∠OBQ + ∠BPO＝90度 ∠OQB + ∠RQP＝90度
所以∠BPO＝∠RQP ∠RQP ＝ ∠RPQ
所以RP=PQ

1年前

4

XyRain 幼苗

共回答了1个问题 举报

证明：连接OQ
∵RQ是⊙O的切线
∴OQ⊥RQ
∴∠OQR=90°
∴∠OQB+∠RQP=90°
∵OA⊥OB
∴∠AOB=90°
∴∠OAB+∠OBP=90°
∵OA=OB
∴∠OQB=∠OBP
∴∠RQP=∠OAB
∵∠OAB=∠RPQ
∴∠RQP=∠RPQ
∴RP=RQ

1年前

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