如图,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,G、H分别在BC、CD上,且BG:GC=DH:HC=1:2,设

如图,空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,G、H分别在BC、CD上,且BG:GC=DH:HC=1:2,设EG与HF交于点P,求证P、A、C三点共线.

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∵BE/AE＝1、BG/CG＝1/2,∴BE/AE＞BG/CG,∴可令EG∩AC＝M.
∵DF/AF＝1、DH/CH＝1/2,∴DF/AF＞DH/CH,∴可令FH∩AC＝N.
∵EG∩FH＝P,∴E、F、H、G共面,而AC只能与平面EFHG有一个交点,∴M、N重合.
∵M∈EG、N∈FH,又M、N重合,∴P、M、N重合,∴P、A、C三点共线.

1年前

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如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．

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如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．

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如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．

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如图,E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA,的中点,求证

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如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．

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如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．

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如图，已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．

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如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．

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空间几何,有图如图,空间四边形ABCD中,EF分别是AD、BC的中点,若AC=BD=a,EF=√2 a/2,∠BDC=9

1年前1个回答
已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、DC的三等分点（如图），求证：

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如图：E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面α过EH分别交BC、CD于F、G．

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如图，在空间四边形ABCD中，点E、H分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且＝＝，则（　　）

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4．如图,空间四边形ABCD中,AB＝CD＝6,M、N分别是对角线AC、BD的中点,且MN＝5.

1年前1个回答
如图,在空间四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,若AC=BD=a,EF=√2/2

1年前1个回答
如图，已知空间四边形ABCD，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且BGGC＝DHHC＝2，求证

1年前1个回答
如图,已知空间四边形ABCD的各边和对角线的长都等于a,点M、N分别是AB、CD的中点.

1年前2个回答
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G,分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD//干面EFG;(2)AC//平面

1年前1个回答
如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别在BC、CD上，且BG：GC=DH：HC=1：2

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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