如图，AB与CD相交于E，AE=EB，CE=ED，D为线段FB的中点，CF与AB交于点G，若CF=15cm，求GF之长．

hh1688 1年前 已收到1个回答 举报
赞

ankh4 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

解题思路：因为AE=EB，CE=ED，∠AEC=∠BED，所以△AEC≌△BED，所以∠EAC=∠EDB，∠EAC=∠EBD，AC=BD，又D为线段FB的中点，所以四边形ACFD为平行四边形，△AGC∽△BGF，[CG/GF＝
AC
FB]=[1/2]，[CF−GF/GF
＝
1
2]，又因为CF=15cm，解得GF=10（cm）．

∵AE=EB，CE=ED，∠AEC=∠BED，∴△AEC≌△BED，∴∠ACE=∠EDB，∠EAC=∠EBD，AC=BD，又∵D为线段FB的中点，∴AC∥.FD，∴四边形ACFD为平行四边形，∴△AGC∽△BGF，∴CGGF＝ACFB=12，∴CF−GFGF＝12，又∵CF=15cm，...

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定和相似三角形的性质．

1年前

8
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com