cat_naomi 花朵
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(1)∵A+B+C=180°,A=30°,B=120°,
∴C=180°-A-B=30°;
由正弦定理[a/sinA]=[b/sinB]=[c/sinC],且b=5,
a=[bsinA/sinB]=
5×
1
2
3
2=
5
3
3;c=[asinC/sinA]=
5
3
3×
1
2
1
2=
5
3
3;
(2)∵acosA+bcosB=ccosC,
∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC,
∴sin2A+sin2B=sin2C,2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC,
∴cos(A-B)=-cos(A+B),2cosAcosB=0,
∴cosA=0或cosB=0,得 A=
π
2或 B=
π
2,
∴△ABC是直角三角形.
点评:
本题考点: 解三角形;三角形的形状判断.
考点点评: 此题考查了正弦定理,以及三角函数中的恒等变换应用的能力.要灵活运用三角函数的和(差)角公式和诱导公式,牢记特殊角的三角函数值.
1年前
1年前5个回答
△ABC中已知a=50,B=30°,C=120°求BC边上的高
1年前1个回答
在ΔABC中,已知b=12,A=30°,B=120°,解斜三角形
1年前1个回答
你能帮帮他们吗