用不等式知识证明在所有分母不超过16586的分数中,335/113更接近π.
用不等式知识证明在所有分母不超过16586的分数中,335/113更接近π.
(我是准初二生,求用我明白的语言描述,
根据π=3.1415926535897…,可得丨355/113-π丨<0.000 000 266 77
如果有个分数q/p比335/113更接近π,一定会有
丨355/113-q/p丨<2×0.000 000 266 77 )
也就是丨355p-113q丨/113p<2×0.000 000 266 77 )
因为q/p不等于355/113
所以丨355p-113q丨不是0.但它是正整数,大于或等于1
所以1/113p<2×0.000 000 266 77
由此推出
p>1/(113×2×0.000 000 266 77)>16586