几何,求拱高见图 求拱高ABCDE 的尺寸?有没有公式计算得出来?不用CAD测量.

用如下公式：
拱高h=√[567²-(500-x)²]-267,其中x是题图中与所求的高线对应的水平尺寸.

以计算拱高A为例用上图说明公式的来历.蓝色阴影部分为弓形的拱,O是圆心,半径为567,MN是弓形的底,MN=1000,F2是其中点,MF2=500,.
所求的尺寸A是A1A2,A1A2延长后交水平直径于A3,MA2是相应高线的水平尺寸x(对应于A1A2,MA2=100),连接OA1得直角三角形A1A3O,A3O=A2F2=MF2-MA2=500-x；
由勾股定理得A1A3=√[567²-(500-x)²]：
A2A3OF2是矩形,A2A3=F2O=F1O-F1F2=567-300=267,
所以,拱高h=A1A2=A1A3-A2A3=√[567²-(500-x)²]-267.
具体计算：A=√[567²-(500-100)²]-267=135；
B=√[567²-(500-200)²]-267=214.；
C=√[567²-(500-255)²]-267=244.；
D=√[567²-(500-300)²]-267=264；
E=√[567²-(500-400)²]-267=291..
精确到个位.

设圆心O 那么o到圆上任一点长R 设 长度E 在圆上点为 x ox=R 过圆心画直径与弧两端连线平行的直径则两线的距离为 h=R-300 则点x到直径的距离 e+h 则有直角三角行 e+h的平方 + （500-400 ）的平方 = 半径R的平方

以拱底为x轴，以拱顶到拱底中心线为y轴建立直角坐标系。
圆心(0,-567+300=-267)
圆方程：x²+(y+267)²=567²
A(-500+100=-400,hA)
(-400)²+(hA+267)²=567²
hA+267=√(567²-400²)
hA=-...

解析方程，微分方程，都可以的

建立直角坐标系 圆方程为（x-567)^2 +(y+b)^2=567^2

带入点（500，300）所以b=263

方程（x-567)^2 +(y+263)^2=567^2

求拱高ABCDE 即求x=100 200 255 300 400的y值