已知直线y=ax+b（a≠0）过（0，1）和（1，3）
已知直线y=ax+b（a≠0）过（0，1）和（1，3）
（1）求这条直线的解析式；
（2）如果双曲线y＝
(k≠0)与该直线没有公共点，求k的取值范围．
（1）求这条直线的解析式；
（2）如果双曲线y＝
| k |
| x |
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解题思路：（1）直接把（0，1）和（1，3）代入直线y=ax+b（a≠0）求出a、b的值，进而可求出这条直线的解析式；
（2）由（1）中求出的一次函数与双曲线没有交点可得到关于x、k的一元二次方程，再根据△＜0即可求出k的取值范围．
（2）由（1）中求出的一次函数与双曲线没有交点可得到关于x、k的一元二次方程，再根据△＜0即可求出k的取值范围．
（1）∵直线y=ax+b（a≠0）过（0，1）和（1，3）
∴
b＝1
a+b＝3，解得
a＝2
b＝1，
∴这条直线的解析式为：y=2x+1；
（2）∵直线y=2x+1与双曲线y=[k/x]（k≠0）没有交点，
∴令2x+1=[k/x]，则△＜0，
∴2x2+x-k=0，△=1+8k＜0，
∴k＜-[1/8]．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式．
考点点评： 本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题，熟知一次函数与反比例函数的性质是解答此题的关键．
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