在三角形ABC中,D为BC中点,AB=5,AC=3,AB、AD、AC成等比数列,求三角形ABC的面积

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AD=根号15
延长AD到E,使DE=根号15,则明显有三角形ABD全等于三角形EDC
所以ABC的面积等于AEC的面积
又AEC的三边长分别为3,5,2根号15
所以cos角ACE=(3^2+5^2-60)/30=-13/15
所以sin角ACE=2根号14/15
所以ABC面积为1/2*3*5*2根号14/15=根号14

1年前

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