（2010•河西区二模）某地区举办青少年科技创新大赛，有50件科技创新作品进入了最后的评审阶段，大赛组委会对这50件作品

解题思路：（Ⅰ）求“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”的概率，可以根据图表看出“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”有6件作品，除以总的作品数即可得到答案．
（Ⅱ）若“功能与实用”得分的数学期望为[167/50]，求a、b的值．因为由作品的总数可以求得a+b=3，又由表可知“功能与实用”得分y有1分、2分、3分、4分、5分五个等级，分别求出每个等级的概率，即可得到分布列，再根据期望公式求得期望即可，有2个含有a，b的表达式即可解出答案．

∵作品数量共有50件，∴可以求得：a+b=3①
（Ⅰ）从表中可以看出，“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”的作品数量为6件，
∴“艺术与创新为4分且功能与实用为3分”的概率为[6/50＝0.12．
（Ⅱ）由表可知“功能与实用”得分y有1分、2分、3分、4分、5分五个等级，
且每个等级分别有5件，b+4件，15件，15件，a+8件．
∴“功能与实用”得分y的分布列为：

又∵“功能与实用”得分的数学期望为
167
50]，
∴1×
5
50+2×
b+4
50+3×
15
50+4×
15
50+5×
a+8
50＝
167
50
与①式联立可解得：a=1，b=2．
即答案为a=1，b=2．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．

考点点评： 此题主要考查离散型随机变量的分布列和期望的求法，对于此类图表型的题目仔细分析图表是题目的关键，切记不可偏离图表．同学们需要注意．