求y=x-ln（1+x）的极值

qipilang 1年前 已收到5个回答 举报
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zwjyxj7982 幼苗

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先要求导,然后令导数为0即可
y'=1-1/(1+x)
令y'=0得到,
1-1/(1+x)=0解出,x=0
再求二阶导数,y''=[1-1/(1+x)]'=1/(x+1)^2
显然,当x=0时,y''=1>0说明x=0,y=0是y=x-ln（1+x)的最小值
所以,y=x-ln（1+x）的最小值为0

1年前

4

鞋子引发的故事 幼苗

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y'=1-1/(1+x)
令y'=0得到,
1-1/(1+x)=0解出,x=0
再求二阶导数,y''=[1-1/(1+x)]'=1/(x+1)^2
显然,当x=0时,y''=1>0
由定理
得,y=x-ln（1+x）的极小值为0

1年前

2

0小饼干0 幼苗

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lim[x-ln(1+x)]若x趋于0，则极限=0；
若x趋于负无穷大，lim[x-ln(1+x)]=lim[lne^x-ln(1+x)]=limln[e^x/(1+x)]=0,若趋于正无穷大，则极限为无穷大，不收敛，就没有极限。

1年前

1

黔驴 幼苗

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先对函数求导，当导数等于0的时候就是他的极值
y'=1-1/(1+x),所以当x=0时y有极值为0;

1年前

0

第十次注册 幼苗

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上面的回答就是正确答案，我敢拿性命担保。

1年前

0
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