物理学中几何光学中的孔径数与数值孔径有什么关系

光学系统的数值孔径（NA）是一个无量纲的数,用以衡量该系统能够收集的光的角度范围.在光学的不同领域,数值孔径的精确定义略有不同.在光学显微镜领域,数值孔径描述了物镜收光锥角的大小,而后者决定了显微镜收光能力和空间分辨率；在光纤领域,数值孔径则描述了光进出光纤时的锥角大小.
其大小由下式决定：NA = n * sin α,其中 n 是被观察物体与物镜之间介质的折射率；α 是物镜孔径角（2α）的一半.物镜孔径角是指：物镜光轴上的物体点与物镜前透镜的有效直径所形成的角度.
数值孔径是光纤的非常重要参数之一,它体现了光纤与光源之间的耦合效率.
光源与光纤端面间存在空气隙,入射到光纤端面的光只有一部分能进入光纤,而进入光纤端面内的光也只有部分符合特定条件的光才能在光纤中发生全内反射而传播.由图可知,只有从空气隙到光纤端面以入射角小于 q0入射的光线才能传播.q0 实际上是个空间角,也就是说如果光从一个限制在2q0 的锥形区域中入射到光纤端面上,则光可被光纤捕捉.
qo 越大,即纤芯与包层的折射率之差越大,光纤捕捉光线的能力越强,而参数 sinqo 直接反映了这种能力,我们称为光纤的数值孔径 NA (Numerical Aperture)