设{an}为等差数列,公差d=-2,Sn为其前n项和.若S10=S11,则a1=______.

lovesela 1年前 已收到3个回答 举报

big17 幼苗

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解题思路:由等差数列的前10项的和等于前11项的和可知,第11项的值为0,然后根据等差数列的通项公式,利用首项和公差d表示出第11项,让其等于0列出关于首项的方程,求出方程的解即可得到首项的值.

由S10=S11
得到a1+a2+…+a10=a1+a2+…+a10+a11,即a11=0,
∴a11=a1+(11-1)d=a1-2(11-1)=0,
解得:a1=20.
故答案为:20

点评:
本题考点: 等差数列的前n项和.

考点点评: 此题考查了等差数列的前n项和公式,以及等差数列的通项公式,熟练掌握公式是解本题的关键.

1年前

7

川小子 幼苗

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20

1年前

2

house_jun 幼苗

共回答了514个问题 举报

因为 S11=S10,
  所以 a11=S11--S10=0,
  因为 a11=a1+10d, d=--2,
所以 0=a1+10*(--2)
0=a1--20
所以 a1=20。

1年前

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