hotdoggy
幼苗
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1、r≤R时,在半径为r处做一个以原球球心为球心、半径为r的高斯面,高斯面内的电量Q=∫(4πr^2*k/r)dr=∫4πkrdr=4πk∫rdr=2πkr^2,(积分限为0到r),根据高斯定理,该高斯面上的电通量为E*S=Q/ε0,故E=Q/Sε0=2πkr^2/4πr^2*ε0=k/2ε0
2、r>R时,在半径为r处做一个以原球球心为球心、半径为r的高斯面,高斯面内的电量Q=∫(4πr^2*k/r)dr=∫4πkrdr=4πk∫rdr=2πkR^2,(积分限为0到R),根据高斯定理,该高斯面上的电通量为E*S=Q/ε0,故E=Q/Sε0=2πkR^2/4πr^2*ε0=kR^2/2r^2*ε0
1年前
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