1 一辆质量为M的汽车,从静止起驶上长为L、倾角为a的斜坡,到斜坡中点时关闭发动机,汽车恰能达到定坡汽车和斜坡间的动摩擦

法一、以中点为零势能点,动能=fL/2+势能（1/2mgl*正弦） 动能提供重力和摩擦力做功
-mgu*余弦*L/2-mgL/2*正弦=0-1/2mv^2 （动能定理,重力做负功,摩擦力做负功）
得,v=根号Lg(u*余弦+正弦)
（斜面上摩擦力与运动方向相反,沿斜面向下） 你去对答案看看
法二、斜面上物体的加速度为沿斜面向下,由重力分力和摩擦力一起提供.
mg*正弦+mg*余弦*u=F=ma,a方向沿斜面向下,（F为合力）
1/2mv^2=FL/2=mgL/2(正弦+余弦*u)→v=根号Lg(u*余弦+正弦)

设汽车到达斜坡中点的速度为V。
汽车所具有的动能为：E=(MV^2)/2
汽车到达坡顶增加的势能为：Mg(Lsina/2)
汽车所受阻力的合力为：重力的分力+摩擦力=Mg(sina+u)，
阻力所做的功为：A=Mg(sina+u)(L/2)
因为能量守恒，所以：
(MV^2)/2=Mg(Lsina/2)+Mg(sina+u)(L/2)
V^2...

汽车恰能达到定坡,此时速度=0，斜坡中点时的速度V
umgcosa*0.5L+mg*0.5L*sina=0.5*m*V^2

楼上你的势能重复计算了
从中间到顶端，斜面长度为s=L/2 高度为h=L/2*sinα
根据动能定理
-mgh-μmgcosα*s=0-mV^2/2
化简得
gLsinα+μgLcosα=V^2
V=根号Lg(ucosα+sinα)