有一串数:1,3,8,22,……从第三个数起,每个数恰好是前两个数之和的两倍.那么,在这串数中,第2013个数除以9的余

有一串数:1,3,8,22,……从第三个数起,每个数恰好是前两个数之和的两倍.那么,在这串数中,第2013个数除以9的余数是多少?
vycon_wan 1年前 已收到1个回答 举报

coupae 幼苗

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根据递推公式,有
a(n+2)=2(a(n+1)+an)=2(2(an+a(n-1))+an)=6an+3a(n-1)+a(n-1)
于是推出,每隔3项,除以3的余数是相同的,因此第2013个数与第3个数除以3的余数相同,为2

1年前

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