求圆心在直线l:x-y-4=0上,并且经过圆C1：x²+y²+6x-4=0与圆C2：x²+

求圆心在直线l:x-y-4=0上,并且经过圆C1：x²+y²+6x-4=0与圆C2：x²+y²+6y-28=0
的焦点的圆的方程

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设所求圆的方程为x²+y²+6x-4+m(x²+y²+6y-28)=0,
整理得(1+m)(x^2+y^2)+6x+6my-4-28m=0,①
其圆心(-3/(1+m),-3m/(1+m))在直线x-y-4=0上,
∴-3/(1+m)+3m/(1+m)-4=0,
去分母得-3+3m-4-4m=0,m=-7,
代入①,-6(x^2+y^2)+6x-42y+192=0,
∴x^2+y^2-x+7y+32=0.为所求.

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