NIU zi
幼苗
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那个...图的话..我就不画了,顶点为A,底面其余三角依次为B C D
连接CM,取BC中点E,连接EM,AE,ED
因为,四面体ABCD为正四面体,
所以,每个面都是正三角形
所以,CM垂直于AD
又因为正四面体每对对棱的中点的连线垂直于这两条棱.
所以EM垂直于AD
角MED就是CM与平面BCD所夹角
设棱长为2a（为了计算方便,所以设为2a）
则根据勾股定理啦,正三角形的性质啦
易得：ED为根号3a（不好意思,根号打不出）,MD为a
又因为EM垂直于AD（已证）
所以,cos∠MED=3分之根号6
1年前
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