条件“a>0,且a≠1”是条件“loga2>0”的(  )

条件“a>0,且a≠1”是条件“loga2>0”的(  )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分也非必要条件
花旗礼服 1年前 已收到1个回答 举报

chrismiky 幼苗

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解题思路:先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.

若a>0,且a≠1,则a满足指数式中对底数的要求,
但不一定满足loga2>0
反之当loga2>0时
根据对数函数的性质,易得a>1
则a>0,且a≠1,成立,
即条件“a>0,且a≠1”是条件“loga2>0”的必要非充分条件
故选B

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断;对数函数的单调性与特殊点.

考点点评: 判断充要条件的方法是:①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.

1年前

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