七年级上册中的近似数中什么叫保留几个有效数字?我不太清楚

悠名小 1年前 已收到1个回答 举报

htsy 幼苗

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当一个近似数的绝对误差的绝对值小于该数最末一位的0.5个单位值时,则从左边的第一个非零数字算起,直到最末一位数字为止的所有数字皆为有效数字.
通常把只保留最后一位不准确数字,而其余数字均为准确数字的这种数字称为有效数字.也就是说,有效数字是实际上能测出的数字.
例如,实验中使用的仪器所标出的刻度的精确程度总是有限的,50mL量筒,最小刻度为1mL,在两刻度间可再估计一位,所以,实际测量能读到0.1mL.如34.5mL等.若为50mL滴定管,最小刻度为0.1mL,再估计一位,可读至0.01mL.如24.78mL等.总之,在34.5mL与24.78mL这两个数字中,最后一位是估计出来的,是不准确的.但它们都是有效数字.2.有效数字位
对于一个有效数字,从左边的第一个非零数字算起,到最末一位数字为止,有几位数即为几位有效数字.
例如:
7.4000    54609      5位有效数字
33.15   0.07020    4位有效数字
0.0276    2.56×10-4  3位有效数字
49      0.00040     2位有效数字
0.003    4×105 1位有效数字
63000    200       有效数字位数不定3.在给出测定误差时有效数字的确定
例1:将3.14159截取到百分位,得到的有效数字是多少?
︱3.14-3.14159︱=0.00159
3.14最末一位的单位量值为0.01,最末一位的0.5个单位值为0.005,0.00159﹤0.005,故3.14皆为有效数字,共3位有效数字.
例2:测量某房间的长度,结果为5.823m,但测量误差为0.007m,测量结果的有效数字是多少?
5.823最末一位的单位量值为0.001,最末一位的0.5个单位值为0.0005;倒数第二位单位量值为0.01,0.5个单位值为0.05;……
0.007﹥0.0005,0.007﹥0.005,0.007﹤0.05,故该有效数字的小数位为一位,即有效数字为5.8,共2位有效数字.4.有效数字的特殊含义
有效数字与数学的数有着不同的含义.数学上的数只表示大小,有效数字则不仅表示量的大小,而且反映了所用仪器的准确程度.例如,“取6.5gNaCl”,这不仅说明NaCl质量6.5g,而且表明用感量0.1g的台秤称就可以了,若是“取6.5000gNaCl”,则表明一定要在分析天平上称取.
在记录有效数字时,规定只允许数的末位欠准,而且只能上下差1.
如果在分析天平上称量下列物质,称量瓶 、Na2CO3 、H2C2O42H2O 、称量纸,所得到的质量结果都必须保留4位小数:10.1430 g 、2.1045 g 、0.2104 g 、0.0120 g .有效数字位数 为:6位 、5位 、4位 、3位 .由上述可知,有效数字还表示了称量误差.对感量0.1g的台秤称6.5gNacl,绝对误差为0.1g,相对误差为:
.
对感量为0.0001g的分析天平称6.5000gNaCl,绝对误差为0.0001g,相对误差为
.
所以,记录测量数据时,不能随便乱写,不然就会夸大或缩小了准确度.用分析天平称6.5000gNaCl后,如果记成6.50g,则相对误差就由0.002%夸大到0.2%.
总而言之,测量结果所记录的数字,应与所用仪器测量的准确度相适应.5.“0”在有效数字中的作用
(1)“0”在数字前,仅起定位作用,“0”本身不是有效数字,如0.0275中,数字2前面的两个0都不是有效数字,这个数的有效数字只有3位.
(2)“0”在数字中,是有效数字.如2.0065中的两个0都是有效数字,2.0065有5位有效数字.
(3)“0”在小数的数字后,也是有效数字如6.5000中的3个0都是有效数字.0.0030中数字3前面的3个0不是有效数字,3后面的0是有效数字.所以,6.5000是5位有效数字.0.0030是2位有效数字
(4)以“0”结尾的正整数,有效数字的位数不定.如54000,可能是2位,3位或4位甚至5位有效数字.这种数应根据有效数字的情况改写为指数形式.如为2位,则写成5.4×104;如为3位,则写成5.40×104,等等.

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