一到初二数学题,一定要用初二的知识解答
一到初二数学题,一定要用初二的知识解答
如图所示,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.求证：
1：S四边形BCDG=（√3)/4CG∧2； 2：若AF=2DF,则BG=6GF.
如图所示,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H.求证：
1：S四边形BCDG=（√3)/4CG∧2； 2：若AF=2DF,则BG=6GF.
图
赞 dshxj 幼苗
共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报
1.
∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD,
即∠BGD+∠BCD=180°,
∴点B、C、D、G四点共圆,
∴∠BGC=∠BDC=60°,∠DGC=∠DBC=60°．
∴∠BGC=∠DGC=60°．
过点C作CM⊥GB于M,CN⊥GD于N．
则△CBM≌△CDN,（HL）
∴S四边形BCDG=S四边形CMGN．
S四边形CMGN=2S△CMG,
∵∠CGM=60°,
∴GM=1/2CG,CM=√3/2CG,
∴S四边形CMGN=2S△CMG=2×1/2×1/2CG×√3/2CG=√3/4CG²．
2.
过点F作FP∥AE于P点．
∵AF=2FD,
∴FP：AE=DF：DA=1：3,
则 FP：BE=1：6=FG：BG,
即 BG=6GF．
∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD,
即∠BGD+∠BCD=180°,
∴点B、C、D、G四点共圆,
∴∠BGC=∠BDC=60°,∠DGC=∠DBC=60°．
∴∠BGC=∠DGC=60°．
过点C作CM⊥GB于M,CN⊥GD于N．
则△CBM≌△CDN,（HL）
∴S四边形BCDG=S四边形CMGN．
S四边形CMGN=2S△CMG,
∵∠CGM=60°,
∴GM=1/2CG,CM=√3/2CG,
∴S四边形CMGN=2S△CMG=2×1/2×1/2CG×√3/2CG=√3/4CG²．
2.
过点F作FP∥AE于P点．
∵AF=2FD,
∴FP：AE=DF：DA=1：3,
则 FP：BE=1：6=FG：BG,
即 BG=6GF．
1年前 追问
8
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前3个回答
-
初二数学题,最好用线段垂直平分线,角平分线的定理和逆定理来解
1年前4个回答