X+Y=2,X平方+Y平方=6,求X六次方+Y六次方

灰色大豆 1年前 已收到3个回答 举报
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韵_水 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

(x+y)^2=4
x^2+2xy+y^2=4
xy=-1
x^6+y^6
=(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)
=(x^2+y^2)((x^2+y^2)^2-3x^2y^2)
=6*(36-3)
=6*33
=198

1年前

1

看世间浮华如 幼苗

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y=2-x代入x^2+y^2=6可以求x出来……然后自己算

1年前

2

liuyouming 幼苗

共回答了95个问题 举报

X+Y=2, X^2+Y^2=6
XY=(2^2-6)/2=-1
X^3+Y^3=(X+Y)(X^2-XY+Y^2)=2*7=14
X^6+Y^6=(X^3+Y^3)^2-2X^3Y^3
= 14^2 - 2(-1)^3
= 196 + 2
= 198

1年前

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