P:直线y=kx+1与椭圆x^2/5+y^2/a=1恒有公共点Q:存在x属于R,x^2+2ax+2a

sun0626 1年前 已收到4个回答 举报
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liang2046 春芽

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（1）P:直线y=kx+1与椭圆x^2/5+y^2/a=1恒有公共点
直线恒过点(0,1),
要满足与椭圆x^2/5+y^2/a=1恒有公共点
则(0,1)在椭圆内（或椭圆上）
∴ a≥1
（2）Q:存在x属于R,x^2+2ax+2a

1年前

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月神717 幼苗

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命题P为假：把y=kx+1带入椭圆公式里面，得到（a+5k^2)x^2+10kx+5-5a=0,若无解，则无交点。可以用b^2-4ac<0的公式得无解。
命题q为假哦：x^2+2ax+2a=(x+a)^2+2a-a^2恒大于0，所以2a-a^2恒大于0。

1年前

2

火速mm 幼苗

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P: 直线y=kx+1与椭圆x^2/5+y^2/a=1恒有公共点
因为直线y=kx+1恒过点(0,1)
所以点(0,1)在椭圆的内部或边界上
所以√a>=1，解得a>=1
所以P=[1,+∝)
Q: 存在x属于R，x^2+2ax+2a<=0
所以方程x^2+2ax+2a=0有实数根
所以判别式=4a^2-8a>=0，解得a<=0或者a>=2

1年前

2

qdw103 幼苗

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首先分析：若P且Q是假命题，则有
1.P为真，Q为假。继而解之：
P为真，则有方程组：y=kx+1,x^2/5+y^2/a=1;利用代入消元法，有x^2/5+(kx+19）^2/a=1;直线与曲线横有公共点，则有方程(5k²+a)x²+10kx+5-5a＝0恒有实数解，则(10k)²-4×(5k²+a)×(5-5a)≧0，解之，得a²...

1年前

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