按要求构造递推数列1个三角形和一把一个平面（无限大）分成2分,2个三角形可以分成8份.求n个三角形与n-1个三角形可以分

a(n+2)=3a(n+1) -1
两式想减得a(n+2)-a(n+1)=3a(n+1)-3an
继续化简得a(n+2)-a(n+1)/a(n+1)-an=3
也就是说a(n+1)-an是一个等比数列
又因为a2=3a1-1=21-1=20,所以a2-a1=13
a2-a1=13也是数列a(n+1)-an的第一项
而a(n+1)-an是一个等比数列,所以a(n+1)-an=13*3^（n-1）
又因为a(n+1)=3an -1,所以3an -1-an=13*3^（n-1）
所以an=13*3^（n-1）+1/2
不知对不对
这种题目的思路就是多加一项构造一个新的数列
貌似更你们老师的做法不太一样,不过我上学的时候这种题都是用我的这种方法做的,希望供你参考一下,你们老师的那种思路我暂时没明白,不好意思