过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,则球的表面积是

琳奎 1年前 已收到2个回答 举报

wspnmg001 幼苗

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应该是400∏ /3.
解题步骤如下,首先由题意可知,那是一个直角三角形,而 球面三点连接的平面可以截出一个圆来,故,AC是那个截面圆的直径,不妨设截面圆半径为r=5.
然后连接球心和截面圆的圆心,球心再连接A点或者C点,再得到一个直角三角形.
这时,由H=R/2可知,R/r=2/根号3
由此可解,最后表面积为4πR^2

1年前 追问

7

琳奎 举报

答案是400π/3

举报 wspnmg001

不好意思 刚刚看错那个球半径一半,以为直径一半的。

weinifuwu 幼苗

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给的条件不够,这个做不出来的。

1年前

2
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