矩阵A^7-7A-2I=0,求A^-1

矩阵A^7-7A-2I=0,求A^-1
如果一个矩阵A满足A^7-7A-2I=0,求出A^-1

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coolcowboy 幼苗

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A^7-7A-2I=0
A^(-1).[A^7-7A-2I=0] =0
A^6 -7I -2A^(-1)=0
A^(-1) =(1/2)(A^6 - 7I)

1年前

gadzfadfa 花朵

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由已知, A(A^6 - 7I ) = 2I
所以 A 可逆, 且 A^-1 = (1/2)(A^6 - 7I).

1年前

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