如果一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差是6,那么另一组数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5

设数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是a,
那么另一组数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的平均数是2a+1
所以数据2x1+1,2x2+1,2x3+1,2x4+1,2x5+1的方差为
s^2=1/5{[2x1+1-(2a+1)]^2+[2x2+1-(2a+1)]^2+.+[2x5+1-(2a+1)]^2}
=1/5{4(x1-a)^2+4(x2-a)^2+.+4（x5-a)^2}
= 4*1/5[(x1-a)^2+(x2-a)^2+.(x5-a)^2]
=4*6
=24

设原来5个数的平均值是X0，那么方差=（X1-X0）^2+(X2-X0)^2+..(X5-X0)^2=6,而另一组数据里，根据5个数可以知道平均值为2X0+1，则带入到方差公式里计算可以得到方差=（2X1-2X0）^2+....+(2X5-2X0)^2,所以和原来的方差比，所有的平方括号里的数变成了原来的两倍，所以方差变成原来的4倍，所以方差是24...