E^xsinx -x(1+x) / x^3 在X趋近于0处的极限

海洋的甲甲134 1年前 已收到1个回答 举报
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星雾弥漫 幼苗

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limx->0 [e^xsinx -x(1+x)]/x^3
=limx->0 [e^x *x -x(1+x)]/x^3
=limx->0 (e^x-x-1)/x^2 (0/0型,用洛必达法则)
=limx->0(e^x-1)//2x (0/0型,用洛必达法则)
=limx->0 e^x/2
=1/2

1年前 追问

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海洋的甲甲134 举报

我也觉得应该等于1/2但是书上说等于1/3、、、

举报 星雾弥漫

可能是一开始就用洛必达法则了

海洋的甲甲134 举报

你这还用了无穷小量替换吧
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你能帮帮他们吗

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